Фамилия Дзивульская ведет начало от личного именования Дзивуля, которое в большинстве версий связывают с белорусским словом «дзіва» — «диво, чудо». Скорее всего, это древнее дохристианское имя, которое давали ребенку с обрядовой целью: считалось, что такое имя отводит сглаз и порчу, как бы делая носителя «невидалью» для злых сил. По другой, более бытовой версии, Дзивуля — это прозвище, которое могли дать человеку, поражавшему окружающих: либо необычайной красотой, либо редкими талантами — например, изобретателю, мастерившему диковинные механизмы. В народе говорили: «Чуден свет, дивны люди», «Трижды человек дивен бывает: родится, женится, умирает». Есть и третья, менее распространенная гипотеза: прозвище связано с архаичным прилагательным «дивий», то есть «дикий». В таком случае Дзивулей могли называть отшельника или человека, ведущего замкнутый образ жизни.

Суффикс -ск- в окончании фамилии указывает на типичную модель образования польских, белорусских и западнорусских дворянских или шляхетских фамилий, которая позже закрепилась и у крестьян. Форма Дзивульская — это женский вариант от Дзивульский. География фамилии широка, но немногочисленна: архивные документы фиксируют носителей в разных концах бывшей Российской империи. В Книге памяти Владимирской области, например, записаны Дзивульская Капитолина Павловна, родившаяся в 1890 году в Москве, и Дзивульский Александр Петрович, рожденный в 1876 году в Полтаве. Разброс мест рождения — от центральной России до Украины — подтверждает, что фамилия не привязана к одной узкой местности, а рассеяна вместе с потомками того самого человека, которого когда-то назвали Дзивулей.