Фамилия Дивульская заставляет задуматься в первую очередь о корне. Самое очевидное и распространённое объяснение — связь с прилагательным «дивый», то есть «дикий» или «чудный». В старых русских говорах «ди́вый» означало не только «относящийся к дикой природе», но и «удивительный», «странный». Прозвище Дивуля могли дать человеку нелюдимому, живущему в глуши, или, наоборот, тому, кто поражал окружающих необычным поведением или внешностью.

Суффикс -ск- указывает на географический или шляхетский тип фамилии. В польской и западнорусской традиции фамилии на -ский/-цкая часто получали дворяне по названию родового поместья. Теоретически могло существовать селение Дивули или Дивуль, откуда и пошла фамилия. Однако в современных топонимических справочниках такого названия нет, что делает версию с прозвищем более вероятной.

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с личным именем Див, которое встречалось в древнерусском именослове как сокращение от Дивомир или Дивослав. В таком случае Дивульский — это потомок человека по имени Див. Суффикс -уль- характерен для украинских и белорусских уменьшительных форм (как Иван — Иванюля), что добавляет фамилии южнорусского или западнорусского колорита.

С точки зрения социальной истории, фамилия Дивульская — редкая, не попавшая в массовые списки крестьянских или купеческих родов. Встречается она в основном в западных областях России, а также в среде потомков польской шляхты, перешедшей в православие. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были либо мелкими помещиками, либо однодворцами — выходцами из служилых людей, закрепившими за собой прозвище, ставшее родовым именем.