Фамилия Дзогий образована от личного прозвища и относится к распространенному типу славянских фамилий. Фамилия Дзогий известна в Белоруссии. Можно предположить, что она связана с глаголом «дзогаць», который переводится на русский язык как «стучать ногами, гарцевать, дурачиться». Возможно, что прозвище, от него образованное, принадлежало человеку капризному, несерьезному, любившему пошутить. Слова «дзогаць» может иметь и другое значение – «бить, колотить». В этом случае прозвище Дзогай могли дать драчуну и дебоширу. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дзогай, со временем получил фамилию Дзогий. О точном месте и времени возникновения фамилии Дзогий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Дзогий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.