Фамилия Дзядковская — редкий пример, когда географический суффикс -ск-/-цк- встречается в сочетании с основой, несущей явный западный колорит. По своей модели это типичная дворянская или шляхетская фамилия, образованная от названия места, но с корнем, который в русском языке почти не встречается.

Основа «Дзядк-» восходит к польскому или белорусскому слову «дзя́дко» — уменьшительно-ласкательная форма от «дзяд» (дед, старик). В восточнославянских говорах «дзядько» могло означать не только дедушку, но и домового, духа-хранителя дома. Однако в контексте фамилии более вероятно, что прозвище Дзядко или Дзядок дали человеку, который рано поседел, выглядел старше своих лет или просто был уважаемым старшим в роду.

Фамилия Дзядковская — это женская форма. Мужской вариант — Дзядковский. Окончание -ский прямо указывает на происхождение от топонима: скорее всего, существовало селение Дзядково или Дзядков (на территории современной Польши, Беларуси или Западной Украины). Владелец такого поместья или выходец из него получал фамилию по названию имения. В Речи Посполитой это был основной способ образования фамилий у шляхты, поэтому Дзядковские, скорее всего, принадлежали к мелкопоместному дворянству.

Интересно, что в русских говорах слово «дзяд» почти не фиксируется — это яркий полонизм или белорусизм. Поэтому фамилия Дзядковская почти наверняка не великорусская, а западнорусская (белорусская) или польская. Встречается она в основном в западных областях бывшей Российской империи и среди потомков эмигрантов.

Поскольку фамилия редкая, её носителей мало. В дореволюционных метрических книгах Дзядковские фигурируют как дворяне Гродненской, Минской и Виленской губерний. После разделов Польши многие представители этого рода перешли на государственную службу в Российской империи, сохранив фамилию в неизменном виде.