Фамилия Дзяман — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, а основа заканчивается на твёрдый согласный. Это сразу выдаёт в фамилии неисконно русское происхождение, скорее всего, польское, белорусское или украинское.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию Дзяман с польским словом «dziamać» — «жевать», «чавкать», «есть медленно». В таком случае прозвище Дзяман мог получить человек с неторопливой, вдумчивой манерой еды, либо, в переносном смысле, медлительный и обстоятельный в делах. Суффикс -ан в польской и западнорусской традиции часто образовывал прозвища от глагольных основ (ср. польск. «gracz» — игрок, но «graj» — играй, откуда фамилия Грай). Дзяман — буквально «тот, кто жуёт».

Вторая версия, менее популярная, но имеющая право на существование, — связь с диалектным словом «дзяма» (яма, впадина) в некоторых говорах. Прозвище Дзяман тогда могло указывать на место жительства: живущий у ямы, в низине. Однако против этой версии говорит отсутствие широкого распространения такого корня в фамилиях.

Географически фамилия Дзяман встречается в основном на территории современной Беларуси и восточной Польши, а также среди потомков переселенцев из этих регионов. В России она крайне редка и локализована. Социальный состав носителей — преимущественно крестьянское и мещанское сословие, без указаний на дворянские корни.

Таким образом, фамилия Дзяман — это типичное западнославянское прозвище, образованное от действия или характеристики поведения. Её носители — потомки людей, которых в округе знали по их манере есть или по медлительному, вдумчивому нраву.