Фамилия Дзяма — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного для русского уха суффикса -ов или -ин, и это сразу подсказывает, что корни фамилии, скорее всего, не великорусские, а западнославянские или балтийские. Если разобрать её по модели, то перед нами чистая основа без патронимического окончания — типичная черта для польских, белорусских и украинских фамилий, которые нередко застыли в форме прозвища или имени.

Самая прямая версия ведёт к польскому слову «dziamać» или «dziać» — «делать», «творить», а в разговорном варианте — «мять», «кромсать», «жевать не спеша». В диалектах «дзяма» могло означать человека медлительного, вялого, того, кто «жуёт» слова или тянет время. В белорусском языке есть близкое «дзямаць» — «мять», «комкать», что также могло стать прозвищем неряшливого или нерасторопного человека. Таким образом, первый носитель фамилии получил её не по профессии, а по поведенческой черте — скорее всего, с оттенком иронии или бытового наблюдения.

Вторая, менее очевидная версия — географическая. На карте Польши и Западной Беларуси встречаются топонимы с корнем «дзем-» или «дзяма», например, деревня Дземяны. В этом случае фамилия могла образоваться от названия места жительства: «из Дзямы» или «дзямовский», но со временем сократилась до простой формы. Такое часто случалось при переходе из шляхетской среды, где было принято добавлять суффикс -ский, в крестьянскую, где фамилию упрощали.

Суффикса в привычном понимании у фамилии нет — окончание -а указывает на то, что слово склоняется по женскому роду, хотя носителем может быть мужчина. Это типично для белорусских и польских фамилий на -а (как Гаврила, Дуброва, Шаўла). В русской традиции такие фамилии не склоняют, если они принадлежат мужчинам, но в самой Беларуси их склоняют как обычные существительные.

Фамилия Дзяма встречается в основном в Гродненской и Брестской областях Беларуси, а также в Подляском воеводстве Польши. В России она редка и, как правило, указывает на миграцию с запада в XIX–XX веках. Социальный контекст — крестьянское или мелкошляхетское происхождение, без связи с дворянскими титулами. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова эта фамилия не упоминается как отдельная статья, что подтверждает её локальный и нечастый характер.