Фамилия Дзяний — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, это не русская, а польская, белорусская или украинская фамилия, образованная от прозвища. Ключ к разгадке — окончание -ий, типичное для прилагательных в восточнославянских языках, и корень «дзя-», который почти наверняка восходит к глаголу «дзяць» (в белорусском) или «дзяць» (в польском диалектном произношении), что значит «деть, класть, девать». Таким образом, прозвище Дзянь могло означать человека, который что-то постоянно прячет, теряет или, наоборот, укладывает, складывает. Вторая версия: основа связана с диалектным словом «дзяный» — «сделанный, изготовленный». В этом случае фамилия могла закрепиться за мастеровым человеком, ремесленником.

Суффиксальная модель здесь простая: к основе прозвища Дзянь (или Дзяный) добавили фамильный суффикс -ий, который в польской традиции часто передавался как -и (Dziani). В русском языке под влиянием книжного произношения закрепилась форма Дзяний. Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой — современной Беларуси, восточной Польше и западной Украине. В России она встречается редко, в основном как результат миграции.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает версию. Например, польские фамилии Дзянь (Dziań), Дзяновский (Dzianowski) или украинская Дзянюк — все они образованы от того же корня. Фамилия Дзяний, таким образом, стоит в одном ряду с более распространёнными «профессиональными» прозвищами, указывающими на род занятий или характерную черту поведения. Сословная принадлежность носителей в прошлом, скорее всего, была крестьянской или мещанской — фамилии с таким окончанием редко встречались у дворянства.