Фамилия Дзыня — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает со звучанием, но происхождение при этом неочевидно. В ней нет типичных русских фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу выдает нерусскую или очень старую основу. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная без дополнительного оформления: в качестве фамилии закрепилось само прозвище или имя.

Корень «дзын» в восточнославянских говорах звукоподражательный. «Дзынь» — это звон стекла, металла, колокольчика. Прозвище Дзыня могли дать человеку с высоким звенящим голосом, болтливому или, наоборот, тому, кто работал со стеклом или металлом и постоянно создавал этот звук. В украинском языке есть глагол «дзинькати» — звенеть, бренчать. Носитель фамилии мог быть звонарем, стеклодувом, кузнецом или просто обладателем характерного голоса.

Вторая версия — западнославянская или балтская. В польском языке «dzwon» — колокол, а «dzwonieć» — звенеть. Фамилия могла возникнуть на землях современной Западной Украины или Беларуси, где сильны польские влияния. Суффикс «-я» в этом случае мог быть уменьшительным или просто указывать на принадлежность к роду Дзыня, то есть «сын Дзыня». Если же смотреть в сторону балтских языков, в литовском «dzynėti» означает «жужжать, гудеть», что близко по смыслу.

Интересно, что фамилия не имеет варианта с суффиксом принадлежности (нет формы «Дзынин» или «Дзынев»). Это говорит о том, что она закрепилась в той форме, в которой бытовала как прозвище, и не прошла через стандартную русскую модель оформления фамилий. Такое характерно для окраинных территорий Российской империи, где фамилии часто фиксировались «как слышали» — без прибавления -ов или -ин.

Сегодня Дзыня — фамилия очень редкая. Её носители встречаются в основном на юго-западе России, в Краснодарском крае, а также в восточных областях Украины. Это типичный след миграций конца XIX — начала XX века, когда крестьяне из густонаселенных украинских губерний переселялись на свободные земли Кубани. Вероятно, предки современных Дзынь были выходцами из Подолья или Волыни.