Фамилия Дзюдзюра звучит необычно для русского уха, и это прямой намёк на её нерусское происхождение. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, она не оканчивается на -ов, -ев или -ин. Суффикс -юра указывает на украинские или южнорусские говоры: в украинском языке этот суффикс часто образует прозвища и фамилии, обозначающие лицо по характерному действию или свойству (ср. мазура, кобзарюра). Основа же — «дзюдз» — явно звукоподражательная или диалектная.

Самая вероятная версия связывает фамилию с украинским или польским диалектным словом «дзюдзя» или «дзьодзьо» — так в некоторых регионах называли капризного, избалованного человека, неженку. В польском языке есть слово dziudzia с похожим значением — «маменькин сынок». Таким образом, Дзюдзюра — это прозвище, которое дали излишне чувствительному, обидчивому или изнеженному мужчине. Суффикс -юра мог придавать прозвищу оттенок пренебрежения или, наоборот, ласкательности, в зависимости от контекста.

Существует и менее распространённая версия: от глагола «дзюдзюкати» — лепетать, говорить невнятно, по-детски. В этом случае прозвище Дзюдзюра получил человек с невнятной речью или тот, кто сюсюкал. Эта версия объясняет звуковой состав фамилии более прямолинейно, но уступает первой по распространённости в ономастических источниках.

Географически фамилия Дзюдзюра привязана к западным и центральным областям Украины, а также к пограничным с Беларусью и Польшей районам. В России она встречается редко, в основном среди потомков переселенцев с Украины. Сословной привязки у фамилии нет: прозвище могли дать и крестьянину, и казаку, и мещанину. Интересно, что в польской ономастике встречается очень похожая фамилия Dziudziura — это ещё один аргумент в пользу польско-украинского пограничья как родины фамилии.

Таким образом, предок носителя фамилии Дзюдзюра, скорее всего, жил на западе Украины и получил прозвище за свой характер — излишнюю мягкость, капризность или, возможно, за детскую манеру говорить.