Фамилия Дзюрковская — женская форма, мужской вариант — Дзюрковский. Она почти наверняка имеет польское или западноукраинское происхождение, на что указывает суффикс -ский/-цкий, типичный для шляхетских фамилий Речи Посполитой. В основе фамилии лежит топоним — название населённого пункта Дзюрков, Дзюрково или Дзюркув. Таких сёл несколько в Западной Украине (например, Дзюрков в Ивано-Франковской области) и в восточных воеводствах Польши. Первым носителем фамилии мог быть человек, владевший таким поместьем или просто выходец оттуда.

Корень «дзюр» — тёмный, неочевидный. Скорее всего, это вариант украинского или польского слова «дзюр» (журчание, ручей), либо диалектное прозвище человека по характерному звуку голоса или поведению. В польской ономастике встречается фамилия Dzurkowski, что указывает на возможную связь со словом «dziura» (дыра), но для «Дзюрковской» связь с водой или журчанием правдоподобнее.

Фамилия редкая, в современной России почти не встречается. Её география — западные области Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская) и юго-восточная Польша. В дореволюционных метриках носители этой фамилии фиксировались как мещане или крестьяне греко-католического вероисповедания, реже — как мелкая шляхта, потерявшая привилегии после разделов Польши.

Словообразовательная модель проста: к основе «Дзюрк» (от названия села или прозвища) добавили суффикс -ов- и типичный для знатных фамилий суффикс -ск-, а затем родовое окончание -ая/-а. В польском варианте фамилия звучала бы как Dzórkowska или Dziórkowska, с ударением на втором слоге. В русском языке ударение плавает: чаще на второй слог (ДзюркОвская), реже на первый (ДзЮрковская).