Фамилия Еаенко — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание непривычным сочетанием гласных. В русской ономастике это почти наверняка украинская фамилия, образованная по продуктивной модели с суффиксом -енко. Этот суффикс в украинском языке означает «маленький, сын такого-то» и исторически формировал фамилии детей или потомков по имени или прозвищу отца. То есть Еаенко — это «сын Еа» или «потомок Еа».

Ключевой вопрос — что скрывается за основой «Еа». Самое прямое объяснение: это фонетическая или орфографическая запись фамилии, произошедшей от редкого имени или прозвища Еа. В славянском именослове такого имени нет. Вероятнее всего, перед нами результат адаптации иноязычного имени. Например, библейское имя Иа (Я) в некоторых говорах или при записи могло звучать и писаться как «Еа». В украинской традиции начальное «И» нередко переходило в «Е» (сравните: Иван — Еван, Илья — Елья). Таким образом, Еаенко могло означать «сын Иа» — потомка человека, носившего это редкое церковное имя.

Второй, более бытовой вариант: основа «Еа» — это сокращённая форма от полного имени или прозвища. В украинских сёлах были распространены усечённые обращения: Евдокия — Евдя, Дуня; Евстафий — Евста, Остап. Если человека звали, например, Евстафий, а в быту кликали Ева или просто Еа, то его сын и получал фамилию Еаенко. Аналогично могло образоваться прозвище от глагола «еать» или «еять» (диалектное, означающее «кричать, звать»), но это предположение менее надёжно.

Фамилия Еаенко — крайне редкая. Она практически не встречается в массовых базах данных и исторических документах, что указывает на её локальное бытование, возможно, в нескольких сёлах центральной или левобережной Украины. Из-за редкости у фамилии нет устойчивого варианта написания: в метрических книгах XIX века её могли записать как Еаенко, Еяенко или даже Иаенко, что ещё больше запутывает происхождение. Носители этой фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или казацкой среды, где такие «сыновьи» фамилии на -енко были нормой.