Фамилия Эдакаев — редкая и территориально привязанная. Её основа — тюркское личное имя Эдакай (Эдекей, Адакай). В тюркских языках, особенно кумыкском и ногайском, «эдек» означает «подол», «край», «окраина», а уменьшительный суффикс -ай превращает слово в ласкательное имя: «Краюшка» или «Крайний». Имя могли дать младшему, «крайнему» сыну, либо человеку, жившему на окраине села.

Словообразовательная модель проста: к основе Эдакай добавили русский патронимический суффикс -ев, характерный для фамилий тюркского происхождения (сравните: Батаев, Кудаев). Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Эдака́ев, хотя в речи самих носителей возможен перенос на второй слог.

Фамилия почти не встречается в центральных регионах России. Основной ареал — Северный Кавказ: Дагестан (особенно Хасавюртовский район), Чечня и Ставропольский край. Среди носителей преобладают кумыки и чеченцы-аккинцы, у которых имя Эдакай было распространено в XIX — начале XX века.

Версия о русском происхождении (от «эдакий», то есть «такой») не выдерживает критики: у прозвищ на -ак- бывают суффиксы -ов/-ин, а не -аев. Появление фамилии в метрических книгах относится к концу XIX века, когда у горцев начали массово фиксировать фамилии по отцу. До этого Эдакаевы жили без фамильного знака — по имени и отчеству.

Известных носителей в общероссийских справочниках нет, что подтверждает локальный характер фамилии. Если вы встретили Эдакаева за пределами Кавказа — скорее всего, это потомок переселенцев времён депортаций 1944 года или трудовой миграции второй половины XX века.