Фамилия Едешко звучит на слух как типичная украинская или белорусская, и это ощущение не обманывает. Её выдает суффикс -ко, который в восточнославянских фамилиях выполняет роль уменьшительности или указывает на происхождение от прозвища. В украинском и белорусском языках этот суффикс часто заменял русский -ов/-ев, создавая фамилии вроде Шевченко, Коваленко или Бондаренко. Однако Едешко стоит в ряду более редких образований — его основа неочевидна и требует разбора.

Корень «Едеш-» можно вывести из двух источников. Первый — диалектное или просторечное имя Едеша, которое могло быть формой от библейского Елисей или Ефрем. В народной среде такие имена укорачивали и добавляли суффикс -ша: Едеша, Миша, Гриша. Тогда Едешко — это «маленький Едеша» или «сын Едеши». Вторая версия связывает фамилию с тюркским корнем «ед-» (еда, пища) или с прозвищем Еда — человека, который любил поесть или был связан с приготовлением пищи. Правдоподобнее выглядит первая версия: фамилии от церковных имён встречаются гораздо чаще, чем от бытовых прозвищ, а суффикс -ко в сочетании с именной основой — стандартная модель для западнорусских земель.

Географически фамилия Едешко распространена в основном в Беларуси, особенно в Гродненской и Брестской областях, а также в западных регионах Украины. Встречается она и в Польше — в приграничных с Беларусью воеводствах. Это указывает на то, что предки носителей фамилии жили на территории, где формировалась смешанная культура, с сильным влиянием польского языка и православной традиции. В России фамилия редка, но её можно найти среди переселенцев из западных губерний в XIX–XX веках.

Сословная принадлежность по фамилии не определяется: Едешко могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками. Сама форма на -ко не указывает на дворянство — в Речи Посполитой такие фамилии носили в основном простые люди. Однако если фамилия закрепилась в шляхетском роде, она могла писаться с окончанием -евич или -ский, поэтому Едешко — это скорее народный, неофициальный вариант, который позже стал паспортным. В любом случае, носитель фамилии может быть уверен: его предки жили на западе современной Беларуси или Украины, а их прозвище или имя со временем превратилось в наследственное имя рода.