Фамилия Эдигарян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -ян (в старой орфографии -янц). Этот суффикс указывает на принадлежность: «из рода такого-то» или «потомок такого-то». В русском языке такие фамилии часто приобретают окончание -ов или не склоняются вовсе, но Эдигарян сохранила свою армянскую форму и склоняется по правилам армянских фамилий на -ян.

Основа фамилии — личное имя Эдигар. Это имя имеет сложную этимологию. Вероятнее всего, оно восходит к древнеиранскому или среднеперсидскому «Эдигар» (Ādurgar), что означает «творящий огонь» или «жрец огня». В зороастрийской культуре такое имя могли давать человеку, связанному с храмом огня или исполнявшему ритуалы. В армянскую ономастику имя попало в эпоху тесных контактов с Персией (Сасанидский период) и могло означать не только служителя культа, но и просто «огненного», «пламенного» человека — по характеру или роду занятий.

Спорных версий немного. Иногда Эдигар связывают с тюркским именем Эдиге (как у ногайского бия XIV–XV веков), но для армянской фамилии это маловероятно: имя Эдигар встречается в армянских источниках задолго до монгольского нашествия. Кроме того, в армянском языке есть слово «эдигар» (едигар) в значении «память», «воспоминание», что могло стать прозвищем для человека, который помнил или передавал сказания. Однако эта версия менее распространена, так как имя Эдигар фиксируется как личное, а не нарицательное.

Географически фамилия Эдигарян чаще всего встречается среди армян, переселившихся из Западной Армении (исторические области Васпуракан, Ахлат, Муш) и из армянских общин Ирана (Новая Джульфа). В Российской империи носители фамилии фиксировались в Тифлисской и Эриванской губерниях. После геноцида армян 1915 года часть рода оказалась в диаспоре — в Сирии, Ливане, Франции и США.

Что касается сословия: фамилия не указывает на аристократическое происхождение (как, например, фамилии на -уни или -янц у князей). Эдигаряны — в основном крестьяне, ремесленники или священнослужители (поскольку имя Эдигар могло быть и монашеским). Прямых документальных подтверждений о знатности рода нет, а в армянских средневековых списках знати эта фамилия не упоминается.