Фамилия Эдигеев — редкий случай, когда её основа ведёт не в славянский именослов, а прямо в тюркскую степную аристократию XIV–XV веков. Это отчество от имени Эдигей, а само имя восходит к реальному историческому лицу — Едигею (Эдигею), беклярбеку Золотой Орды, основателю Ногайской Орды. В тюркских языках имя Эдиге (Едигей) означает «добрый», «благодетельный» или «одарённый благами», хотя в народной этимологии его иногда связывают с числом «семь» (еде — «семь» в некоторых диалектах).

Модель образования типична для русских фамилий из тюркского корня: к основе Эдигей добавили патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Получается буквально «сын Эдигея». В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, здесь сработал стандартный для русской ономастики принцип: от имён на -ей, -ай, -ий образуются фамилии через -ев. Тот же механизм мы видим в фамилиях Ахмадеев, Нагаев, Бердиев.

С точки зрения географии, фамилия Эдигеев не была распространена широко. Её носители — в основном потомки татарских и башкирских родов, а также ногайцев, осевших в Поволжье и Приуралье после распада Орды. Встречается она и у кавказских народов, но там, скорее всего, независимое бытование того же имени. В русских документах XVII–XVIII веков фамилию могли записывать с вариациями: Едигеев, Ядигеев, что связано с особенностями передачи тюркского звука «э» через кириллицу.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий, образованных от мусульманских имён (например, от арабских Ахмет, Мухаммед), Эдигеев лишена религиозного подтекста. Имя Эдигей — тюркское, домусульманское, его носил язычник, который, по некоторым источникам, до конца жизни не принял ислам. Так что в основе фамилии — не исламский святой, а вполне конкретный политический деятель, чей образ в народной памяти сохранился как воин и устроитель.