Фамилия Едигей — редкая и звучная, и её происхождение напрямую связано с тюркским миром. В основе лежит мужское имя Едигей (варианты — Идигей, Эдигей), которое носил знаменитый темник Золотой Орды конца XIV — начала XV века, основатель Ногайской Орды. Имя, по наиболее распространённой версии, восходит к тюркскому «иди» (хозяин, владетель) или монгольскому «эдэн» (господин), а также к слову «эди» (добрый, хороший). Таким образом, личное имя Едигей могло означать «добрый господин» или «хозяин».

Фамилия образована по модели, типичной для тюркских народов: к личному имени добавляется русский суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих), который в данном случае указывает на принадлежность: «сын (или потомок) Едигея». В русской ономастике этот суффикс стал стандартным способом русификации тюркских фамилий при переходе в православие или при фиксации в документах Российской империи.

Интересно, что в отличие от многих фамилий, уходящих в бытовые прозвища, Едигей — это «именная» фамилия, напрямую отсылающая к известной исторической фигуре. Это значит, что предки носителя фамилии, скорее всего, происходили из татарских, башкирских, ногайских или казахских родов, которые вели свою генеалогию от Эдигея или его приближённых. Встречается фамилия и у кумыков, и у других тюркоязычных народов Кавказа.

Географически фамилия Едигей чаще всего встречается в Поволжье (особенно в Татарстане и Башкортостане), на Урале, в Оренбургской области, а также среди ногайцев Ставрополья. Встречаются и более редкие варианты написания — Едигеев, Идигеев, что связано с особенностями произношения в разных диалектах. Поскольку имя исторического деятеля было широко известно, фамилия могла закрепиться не только как прямая родовая, но и как «престижная» — её могли дать человеку, служившему в отрядах, носивших имя Эдигея, или просто в честь знаменитого предводителя.