Фамилия Эдих — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не русское, а немецкое или еврейское (ашкеназское), и ключ к разгадке лежит не в корне, а в суффиксе и географии.

Суффикс -их в русских фамилиях (например, Седых, Босых) указывает на принадлежность к роду по характерному признаку. Но в фамилии Эдих этот суффикс, скорее всего, вторичен или случаен. Настоящая модель образования — немецкая фамилия на -ich (читается как «-их»). В немецком языке суффикс -ich часто является уменьшительным или указывает на происхождение из определённой местности. Основа Эд- — это сокращённая форма от имени Эдуард или Адольф, либо от библейского имени Эд (Ед, Иддо). Таким образом, Эдих могло означать «маленький Эд» или «сын Эда», то есть потомок человека с таким прозвищем или именем.

Есть и вторая версия, топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта. В Германии есть несколько мест с корнем «Эд» (например, Эде, Эден), а суффикс -ich мог указывать на выходца оттуда. В этом случае Эдих — «тот, кто из Эде». Такая модель типична для немецких фамилий (ср. Кёниг — Кёнигсберг, но здесь обратное: от города к человеку).

В Российской империи фамилия Эдих встречалась в основном среди немецких колонистов Поволжья и Причерноморья, а также в еврейских местечках западных губерний. Немцы-колонисты часто получали фамилии по имени отца или по профессии, и Эдих в этом ряду — типичная патронимическая фамилия. После революции и особенно после депортации немцев в 1941 году часть носителей оказалась в Сибири и Казахстане, где фамилия могла русифицироваться — например, перейти в форму Эдихов, хотя исходный вариант сохранился.

Таким образом, Эдих — это не русская фамилия, а немецкая (или еврейская), адаптированная русским произношением. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были колонистами, ремесленниками или мелкими торговцами, а сама фамилия возникла как прозвище по отцу: «Эдов сын».