Фамилия Эдильханова — женская форма от мужской фамилии Эдильханов. Основа фамилии — составное тюркское имя Эдильхан, которое образовано слиянием двух частей: «Эдиль» (другое произношение — Идиль, Идель) и «хан». «Эдиль» в тюркских языках — древнее название реки Волги, а также распространённый компонент личных имён, означающий «большая река», «могучая вода». «Хан» — титул верховного правителя, вождь. Таким образом, имя Эдильхан переводится как «хан Волги» или «владыка великой реки». Встречается и версия, что вторая часть имени — не титул, а сокращение от арабского «хасан» (красивый, хороший), но это менее вероятно, так как в тюркской ономастике сочетание «Эдиль» с титулом «хан» — типовая модель для знатных имён.

Фамилия образована по стандартной русской модели притяжательных фамилий: к основе имени добавлен суффикс -ов (в мужском варианте) и окончание -а (в женском). Это указывает на то, что предок носителя фамилии носил имя Эдильхан, и фамилия буквально означала «сын Эдильхана» или «принадлежащий роду Эдильхана». Суффикс -ов — самый распространённый в русских фамилиях, он легко адаптировал тюркские имена в русскую языковую среду.

Фамилия Эдильханова — яркий пример северокавказской ономастики, особенно распространённой среди чеченцев и ингушей. В этих культурах имя Эдильхан не редкость, и фамилия традиционно указывает на родовую принадлежность к определённому тейпу (роду). Скорее всего, предки носителей фамилии были людьми уважаемыми, возможно, старейшинами или военными предводителями, раз в основе имени лежит титул «хан». В отличие от русских фамилий, которые часто образовывались от прозвищ или профессий, здесь мы видим прямое наследование личного имени, что говорит о сохранении родовой памяти и уважении к предку.

Географически фамилия почти не встречается за пределами Северного Кавказа и регионов, куда переселялись вайнахи. Встречаются варианты написания с буквой «и» — Идильханова, что связано с диалектными особенностями произношения. В русских документах XIX — начала XX века фамилия могла писаться через «е» или «и» непоследовательно, но современная норма закрепила форму Эдильханова.