Фамилия Егменов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного корня от крестильного имени (вроде Иванов или Петров), и её основа не сразу поддаётся расшифровке. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать словообразовательную модель и привлечь диалектную лексику.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Егменов — сын Егмена. Вопрос в том, что такое «Егмен». Это могло быть либо прозвище, либо народная форма какого-то имени. Самый прямой путь — обратиться к диалектному слову «егмень», которое в некоторых говорах (например, архангельских и вологодских) означало «лентяй», «бездельник», «рохля». Если прозвище Егмен дали человеку с таким характером, то фамилия Егменов — «потомок ленивого» или «сын Егмена».

Есть и другая, менее вероятная версия: искажение крестильного имени. В русской народной среде редкие или труднопроизносимые имена иногда упрощались. Например, греческое имя Евгений (благородный) в просторечии давало формы Евгень, Евгеня, а в отдельных говорах могло редуцироваться до Егмен. Однако для этой гипотезы нет серьёзных лингвистических подтверждений — переход «вг» в «г» нехарактерен для русской фонетики.

Географически фамилия Егменов встречается крайне редко. Основные очаги — северные регионы России (Вологодская, Архангельская области) и Зауралье, куда переселенцы принесли северные говоры. Это косвенно подтверждает первую версию: именно в северных диалектах слово «егмень» было в ходу.

Социально фамилия не указывает на дворянское происхождение. Скорее всего, Егменовы — потомки крестьян или посадских людей, получивших фамилию по прозвищу предка. В документах XVII–XVIII веков такая фамилия почти не встречается, что говорит о её позднем оформлении (вероятно, не раньше середины XVIII века) или о малочисленности рода.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение: Егменов — от прозвища Егмен («лентяй»), закрепившегося в северорусских говорах. Это редкая фамилия с прозрачной, но неочевидной для современного уха этимологией.