Фамилия Егуменова — женская форма от Егуменов, и её разбор стоит начать не с корня, а с редкого суффикса. В русских фамилиях суффикс -ов- типичен для образования от названий профессий или прозвищ, но здесь он накладывается на основу, которая сама по себе — диалектный или исторический вариант слова «игумен». Игумен — настоятель православного монастыря, от греческого «гегемон» (предводитель). Переход «и» в «е» в фамилиях — явление нередкое для северных и центральных говоров, где «еканье» было нормой: произносили «егумен», а писали по слуху.

Основа фамилии — прямое указание на занятие предка. Носитель фамилии Егуменов мог быть либо самим игуменом (что маловероятно для крестьянской среды, так как монашествующие обычно не передавали фамилию по наследству), либо, что правдоподобнее, человеком, который работал при монастыре: служкой, работником, крестьянином, принадлежавшим монастырским землям. В документах XVI–XVII веков встречаются прозвища «Игумен», «Игумнов» — так называли либо тех, кто вёл себя важно, как начальник, либо тех, кто был на монастырском послушании. Фамилия Егуменова, таким образом, скорее всего, уходит корнями в среду монастырских крестьян или вольных людей, получивших прозвище за связь с обителью.

С точки зрения географии, фамилия Егуменов (и Егуменова) встречается в основном в центральной России и Поволжье, но массовых данных по ней немного — она относится к категории редких. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобная модель (с переходом гласной) упоминается как характерная для просторечия, но отдельного разбора Егуменовым нет. Родственная фамилия Игумнов — гораздо более распространена, а Егуменов — её фонетический «младший брат», сохранивший живую народную речь.

Что интересно: если бы фамилия образовалась от имени собственного (например, от канонического Евгений), она звучала бы как Евгеньев или Евгенов. Вариант Егуменов чётко привязан к церковному титулу, а не к личному имени. Поэтому, вопреки возможным догадкам, предок Егуменовой не был ни Евгением, ни Егором — он имел прямое отношение к монастырскому укладу, пусть и в самой низкой должности.