Фамилия Егольников образована от прозвища или профессии, связанной со старым русским словом «еголь» или «егольник». В диалектах, особенно северных и сибирских, «еголь» — это означает «ерунда, пустяк, вздор», а «егольник» — человек, который занимается пустяками, говорит вздор. Однако есть и более конкретная версия: в некоторых говорах «еголь» называли мелкую рыбу, вроде ерша или пескаря, а «егольник» — рыболов, промышляющий такой мелочью, или продавец мелкой рыбы. Вторая версия выглядит правдоподобнее, если учесть, что в русских фамилиях часто отражались ремёсла и занятия, а не только прозвища по характеру.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов- указывает на принадлежность — «сын Егольника». Основа «Егольник» могла быть как прозвищем, так и обозначением профессии. Встречается также вариант написания «Егольников» с двойным «н» — это более поздняя орфографическая норма, не меняющая сути. В старых документах фамилию могли записать и как «Егольниковъ».

Географически фамилия редкая, но встречается в основном в центральных и северных областях России — в Архангельской, Вологодской, Костромской губерниях. Там рыболовство и связанные с ним прозвища были распространены. Возможно, предки носителя фамилии жили на реке или озере и промышляли мелкой рыбой, которую в народе называли «еголь». Слово «еголь» в значении «мелкая рыба» фиксируется в словаре Даля, что подтверждает реальность этой основы.

Сравните с однокоренными фамилиями: Егольников, Егольцев, Егольский — все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами. «Егольников» — самая прямая и понятная форма, указывающая на род занятий или прозвище предка. Другие версии, например, связь с личным именем Егор (через искажение), маловероятны: слишком далёк звуковой ряд.