Фамилия Егомащук — яркий пример украинской или западно-белорусской фамилии, образованной по распространённой в этих землях модели. Её основа, скорее всего, напрямую связана с личным именем, а суффикс указывает на конкретное семейное родство.

В центре фамилии — имя Егомаш. Это не случайный набор звуков, а народная, разговорная форма канонического крестильного имени Егор. Имя Егор, в свою очередь, — это русский вариант греческого имени Георгий, означающего «земледелец». В быту имя легко обрастало уменьшительными и просторечными вариантами: Егорка, Егоша, Егуня, а на западных территориях — Егомаш. Такое переоформление имени с помощью суффикса -аш характерно для украинской и польской языковой среды (сравните: Гриць — Грицаш, Михайло — Михалаш).

Суффикс -ук (в украинском произношении — -чук) — один из главных маркеров фамилий в центральной и западной Украине. Он указывал на принадлежность младшего члена семьи: «Егомащук» буквально значит «сын Егомаша» или «потомок Егомаша». Такие фамилии закрепились в XVI–XVII веках, когда от имени отца образовывали прозвание для его детей, которое потом передавалось по наследству.

Таким образом, родоначальник Егомащуков — человек по имени Егомаш, то есть Егор. Он мог быть крестьянином, ремесленником или казаком, жившим на территории современной Украины или юго-западной Беларуси. Фамилия не несёт в себе указания на сословие или профессию — она чисто патронимическая, «отцовская». Её редкость объясняется тем, что исходная форма имени Егомаш была менее распространена, чем Егоша или Егорка, и бытовала в довольно узком ареале.