Фамилия Еговкина — женская форма мужской фамилии Еговкин. Её основа — слово «егова» или «еговка». В русских говорах, особенно северных и уральских, «егоза» — непоседа, юла, бойкий человек. В ряде диалектов слово «егова» имело то же значение: проворный, суетливый, иногда — навязчивый. Скорее всего, фамилия образована от прозвища Егова, которое дали непоседливому или слишком деятельному человеку.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Еговкин, то есть сын или потомок Еговы. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на -а/-я (как Пушкин, Бородин). Мужская форма Еговкин встречается редко, но фиксируется в документах XIX века по Вятской и Пермской губерниям — именно там «егозить» и «еговить» были в ходу.

Есть и другая версия: связь с церковным именем Егор (Георгий). В народной речи имя Егор могло превратиться в Егова через чередование согласных (г/в) — ср. диалектное «Егов» вместо «Егоров». Однако прозвищный вариант надёжнее: слишком много фамилий на -ин в тех же регионах образованы именно от местных слов, а не от канонических имён.

Написание с буквой «ё» неслучайно: в старых метриках фамилию писали как Еговкин, но произносили с ударением на второй слог — Егóвкин. Со временем буква «ё» закрепилась на письме, чтобы отличить фамилию от редкой, но существующей формы Егавкин (от ега — болотистое место). Сегодня фамилия Еговкина распространена в основном в Кировской области, Удмуртии и Пермском крае, что подтверждает её севернорусское происхождение.

Таким образом, предки носительницы фамилии, скорее всего, были крестьянами или мастеровыми людьми, получившими прозвище за живой, беспокойный нрав. Никакого отношения к религиозному термину «Иегова» фамилия не имеет — это случайное звуковое совпадение.