Фамилия Егзекова — женская форма, мужская — Егзеков. Это редкая фамилия, и её разбор сразу ставит вопрос: а что за корень «егзек-»? В привычных русских фамилиях такой основы нет. Вероятнее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени тюркского происхождения.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов (в женском варианте -ова) указывает на принадлежность («чей?» — Егзеков, то есть сын или потомок Егзека). Основа «Егзек» — это либо личное имя, либо прозвище. В тюркских языках, особенно в карачаево-балкарском, ногайском или кумыкском, встречается имя Егзек (варианты: Егезек, Егизек). Оно могло восходить к слову «егез» — «близнец». То есть Егзек — «близнец» или «двойняшка». Такие имена давали, чтобы подчеркнуть, что ребёнок родился в паре, или как имя-оберег.

География фамилии это подтверждает. Егзековы — не массовая фамилия, её очаг находится на Северном Кавказе, в Кабардино-Балкарии и соседних республиках. Встречается она и среди терских казаков, что неудивительно: казаки нередко перенимали прозвища у местных народов. В дореволюционных документах фамилия могла писаться иначе — Егезеков, Егизеков, что только укрепляет версию о тюркском корне.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с калмыцким словом «егз» — «сердитый, злой». Тогда Егзек — прозвище человека с крутым нравом. Однако имя «Близнец» встречается в антропонимии народов Кавказа гораздо чаще, чем прозвище «Сердитый», поэтому первая версия выглядит убедительнее.

Таким образом, предки носителей фамилии Егзекова — скорее всего, выходцы с Северного Кавказа, и их родоначальник носил имя или прозвище Егзек, что означало «близнец». Фамилия эта невелика по числу носителей, но за ней стоит конкретная и ясная история, уходящая корнями в тюркскую культуру региона.