Фамилия Екемчук является фонетическим вариантом фамилии Екимчук, которая образована от производной формы мужского крестильного имени Иоаким - Еким. В переводе с древнееврейского языка оно означает «прославленный богом». Одним из покровителей этого имени считался Святой Иоаким — в православной традиции муж святой Анны и отец Богородицы, которого также называли богоотцом. Поэтому Екемчук буквально понималось как «сын Екима».