Фамилия Екемчук — это один из вариантов написания более распространённой фамилии Екимчук. Обе они восходят к производной форме крестильного имени Иоаким — Еким. В основе лежит древнееврейское имя, которое переводится как «прославленный Богом» или «Яхве воздвиг». В православной традиции одним из главных покровителей этого имени считается Святой Иоаким — муж святой Анны и отец Богородицы, которого в церковной традиции называют богоотцом.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -чук характерен для украинской, белорусской и южнорусской ономастики. Он указывает на родство по отцу: буквально Екемчук — это «сын Екима» или «потомок Екима». Такая модель была типична для крестьянских и казачьих фамилий, где прозвище или имя отца становилось основой для фамилии следующего поколения.

Фонетический переход от «Екимчук» к «Екемчук» связан с особенностями произношения в некоторых говорах: безударный звук [и] мог редуцироваться и заменяться на [е]. Это не ошибка, а естественное развитие устной речи, которое закрепилось в письменном виде. Встречаются также варианты Якимчук, Екименко, Екимов — все они однокоренные и указывают на одного предка по имени Еким.

Географически фамилия Екемчук чаще всего фиксируется в западных и центральных регионах Украины, а также в пограничных с Украиной областях России. Встречаемость невысокая, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы носите эту фамилию, с высокой вероятностью ваши предки происходят из среды украинского или смешанного русско-украинского крестьянства XVIII–XIX веков.