Фамилия Еремчук восходит к крестильному мужскому имени Иеремия (в переводе с древнееврейского – «возвышенный Богом»), которое в русском языке перешло в Еремей. Это имя имело ряд производных уменьшительных форм, одна из которых — Ерема — и легла в основу данной фамилии.