Фамилия Еремич (и её вариант Ерёмич) — редкий случай в русской ономастике. Если присмотреться к суффиксу, сразу видно отличие от массовых фамилий: здесь не стандартное -ов/-ев (как в Ереминых) или -ин, а -ич. А это меняет историю.

В основе фамилии — имя Ерема, уменьшительная форма от крестильного Иеремия (в переводе с древнееврейского — «возвышенный Богом»). В русском быту имя закрепилось как Еремей, а от него пошли десятки народных вариантов: Ерема, Ерёма, Еремка. Святой покровитель имени — ветхозаветный пророк Иеремия, которого почитают как предтечу Мессии.

Суффикс -ич в русских фамилиях обычно указывает на происхождение от отчества, которое застыло в форме «чей?»: «Еремич» буквально значило «сын Еремы». Такая модель типична для белорусской и украинской традиции, а также для русских фамилий, возникших в среде духовенства или в северных землях, где -ич держался дольше, чем в центральных губерниях. Поэтому носитель фамилии Еремич — скорее всего потомок человека, которого в быту звали не по отцу, а по деду или по личному имени, и это отчество со временем закрепилось за родом.

Встречается фамилия редко, в основном на западе России и в Беларуси. В отличие от распространённых Ерёминых, форма Еремич сохранила архаичную словообразовательную модель — и тем интересна.