Фамилия Еремичевы (и её варианты Еремичев, Ерёмичев) образована от производной формы крестильного имени Иеремия. В переводе с древнееврейского это имя означает «возвышенный Богом». В народной, бытовой среде полное церковное имя Иеремия сократили до формы Еремич (или Ерёмич, Ерёма) — так на Руси было принято: длинные библейские имена укорачивали, делая их более удобными для повседневного общения. От этой краткой формы и пошла фамилия: суффикс -ев указывает на принадлежность — «сын Еремича» или «из рода Еремичей».

В отличие от многих фамилий на -ов/-ев, которые образуются напрямую от полного имени (например, Иванов), Еремичев стоит в ряду тех, где основой послужила уменьшительная или обиходная форма. Это говорит о том, что предок носителя фамилии в быту звался не Иеремией, а именно Еремичем — и такое именование закрепилось за его потомками.

Редкость фамилии объясняется тем, что само имя Иеремия никогда не было особо распространённым на Руси. Чаще его давали в монашестве, а в крестьянской и купеческой среде оно встречалось реже, чем, скажем, Иван или Пётр. Поэтому и фамилий, образованных от него, немного. О точном месте и времени возникновения фамилии Еремичевы сейчас говорить сложно, но, судя по географии, основные очаги бытования — центральные и северные области России, где дольше сохранялись архаичные формы имён.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Еремичев ничем не примечательна — стандартный патроним на -ев. Но её ценность именно в сохранении редкой народной формы имени, которая почти исчезла из живого употребления. Если бы не фамилия, мы бы сегодня вряд ли вспомнили, что когда-то на Руси человека могли звать не Иеремией, а просто Еремичем.