Фамилия Еремовы (встречается также написание Ерёмовы) ведет начало от крестильного мужского имени Иеремия. В переводе с древнееврейского оно означает «возвышенный Богом». В русском обиходе длинное церковное имя сократили до Еремей, а в бытовой, повседневной речи — до формы Ерема (или Ерёма). Именно эта краткая форма и легла в основу фамилии: потомка человека по имени Ерема называли Еремовым сыном, а затем и просто Еремовым.

Модель образования здесь типична для русских отчеств: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Еремов). Такие фамилии в XV–XVII веках закреплялись сначала за служилыми людьми, затем за крестьянами и горожанами. Небесным покровителем имени считается ветхозаветный пророк Иеремия, которого почитают как предтечу Мессии.

Разное написание — Еремов и Ерёмов — связано с произношением: в одних говорах «ё» заменяли на «е» на письме, в других сохраняли. Оба варианта имеют общую основу и не меняют смысла фамилии. Точное место, где фамилия возникла впервые, установить сложно: процесс шел постепенно и независимо в разных регионах.