Фамилия Еремичев (и её вариант Ерёмичев) ведёт начало от крестильного имени Иеремия. В переводе с древнееврейского оно означает «возвышенный Богом» — имя одного из библейских пророков. В русском быту полная церковная форма приживалась тяжело, поэтому в ходу были сокращённые варианты: Ерема, Еремей, а от них — патронимическая форма Еремич, то есть «сын Еремы». Фамилию Еремичев образовали именно от такой отчества-полуимени: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Еремичев), а основа — имя Еремич.

Особенность этой фамилии — редкое сочетание суффиксов. Если большинство русских фамилий на -ов/-ев образованы от имён в полной или краткой форме (Иван — Иванов, Пётр — Петров), то Еремичев идёт от отчества, которое само по себе уже производное: Иеремия → Ерема → Еремич → Еремичев. Такая цепочка встречается нечасто и говорит о том, что фамилия закрепилась в среде, где было принято называть человека по отцу с уменьшительным суффиксом -ич (ср. Никитич, Кузьмич), а уже от этой формы сделали фамилию.

Встречаются два написания: через «е» (Еремичев) и через «ё» (Ерёмичев). Разница чисто орфографическая: в документах до революции букву «ё» часто не ставили, поэтому обе формы исторически относятся к одному роду. Выбор написания сегодня зависит от того, как фамилия записана в паспорте, но смысл и происхождение у них общие.

Предки носителей фамилии — скорее всего, крестьяне или посадские люди центральной России. Фамилии на -ичев типичны для северных и центральных губерний, особенно для Вологодчины, Ярославщины, Костромской земли. В этих краях прозвищные отчества на -ич не перешли в фамилии так массово, как на юге, но отдельные примеры сохранились. Еремичев — как раз такой случай: фамилия редкая, не попавшая в списки массовых, но устойчиво бытующая в определённых районах.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Еремеев и Еремин встречаются гораздо чаще. Еремеев образован напрямую от имени Еремей, Еремин — от краткой формы Ерема, а Еремичев стоит особняком, сохранив более архаичную модель словообразования. Это делает её ценной для ономастики: по ней можно проследить, как в русских говорах из полного церковного имени через цепочку сокращений и отчеств возникала фамилия.