Фамилия Ексаренко — украинская по модели образования и, скорее всего, южнорусская или восточноукраинская по географии. Суффикс -енко указывает на типичную украинскую патронимическую форму: так называли сына или потомка человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — Ексар (или Ексарь).

Самая прямая и правдоподобная версия возводит фамилию к греческому слову «экзарх» (ἔξαρχος) — «глава, начальник, предводитель». В церковной иерархии экзарх — это высокий титул, фактически наместник патриарха. Однако в бытовой среде XVII–XVIII веков на юге России и в Малороссии «экзархом» (в просторечии «ексаром») могли прозвать не только священнослужителя, но и любого человека властного, строгого нрава или занимавшего начальственную должность — сельского старосту, войскового писаря, судью. Прозвище закреплялось за одним человеком, а его дети уже становились Ексаренками — «внуками» или «сыновьями» того самого Ексара.

Есть и более редкая, но допустимая версия: основа могла произойти от канонического имени Ксар (сокращение от Ксенофонт, Ксаверий) через диалектное протетическое «е» — явление, когда перед начальным согласным появляется гласный звук для удобства произношения (сравните: «Елена» от «Елена» при заимствовании, хотя здесь обратный случай). Однако эта гипотеза слабее: имя Ксар в русских святцах встречается крайне редко, а прозвище Ексар как «экзарх» документировано лучше.

Фамилия Ексаренко не входит в число распространённых — она редкая. Её носители традиционно концентрировались в Полтавской, Харьковской губерниях и на Кубани, куда переселялись запорожские и малороссийские казаки. Сословно это, скорее всего, потомки казачества или вольных крестьян: украинские фамилии на -енко редко встречались у дворянства, но были массовыми среди реестровых казаков и мещан. Писарь, старшина или просто суровый хозяин, получивший прозвище Ексар, мог дать начало этому роду в XVIII веке.