«азганун») на армянском языке означает имя клана. Скорее всего, фамилия Эксузян ведёт начало от турецкого слова aksu («катаракта»). Следовательно, прозвище Аксу мог получить человек, страдающий этой болезнью. Также не исключено, что в основе фамилии Эксузян лежит турецкое aksi – «своенравный, упрямый». Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Эксузян поначалу имела значение «из рода Эксуза».