Фамилия Экзарян — яркий пример армянской модели образования фамилий, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Формант -ян (в старой орфографии -янц) — самый распространённый патронимический суффикс в армянском языке, означающий «принадлежащий к роду» или «потомок». Он аналогичен русскому -ов/-ев или -ин. Таким образом, Экзарян — это «из рода Экзара», «сын Экзара».

Основа фамилии — личное имя Экзар (или Екзар). Это имя имеет греческое происхождение: от слова «экзарх» (ἔξαρχος) — «начальник», «руководитель», «предводитель». В византийской и раннехристианской традиции экзархом называли сначала военачальника или наместника, а позже — высокий церковный титул (например, экзарх Константинополя). В армянскую среду имя могло попасть через христианство: родители могли назвать сына Экзаром в честь какого-либо церковного иерарха или просто как «знатное», «властное» имя.

Вероятнее всего, предок носителей этой фамилии был человеком, которого окружающие знали под прозвищем или именем Экзар. Скорее всего, речь не идёт о прямом родстве с реальным епископом или наместником: в народной среде имя Экзар могло даваться как пожелание ребёнку стать «главой», «вожаком», либо как прозвище уже взрослому человеку с лидерскими качествами. Встречается также написание Екзарян, что связано с особенностями передачи греческого «ex» через армянскую и русскую графику; оба варианта восходят к одному корню.

Фамилия распространена в среде армян, в том числе после трагических событий начала XX века — среди диаспоры. В России и странах бывшего СССР носители Экзарян встречаются в Краснодарском крае, Ставрополье, Ростовской области, а также в Москве — там, куда армяне переселялись в советское время. В самой Армении фамилия не является массовой, но стабильно фиксируется в Ереване и областных центрах.

Отдельно стоит сказать о редком случае: из-за созвучия с русским словом «экзарх» (церковный титул) у носителей фамилии иногда возникает вопрос, не имеет ли она славянских корней. Это ошибка: в славянской ономастике фамилии на -ян не образуются, а церковный титул экзарх никогда не становился основой для русской фамилии в такой форме. Так что Экзарян — стопроцентно армянская фамилия, и её происхождение лежит в греко-армянских культурных связях эпохи христианизации.