Фамилия Элбакиев — одна из тех, что сразу приковывает внимание необычным звучанием. В ней нет привычного славянского корня, и это ключ к её происхождению. Скорее всего, перед нами яркий пример фамилии, возникшей на Кавказе, в среде народов, говорящих на нахско-дагестанских языках.

Основа фамилии — личное имя Элбаки (Элбака). В чеченском и ингушском языках имя Элбаки (иногда записывается как Албаки, Эльбаки) имеет прозрачную структуру: «эл» (князь, владыка, бог) и «бакъ» (истина, правда). Таким образом, имя Элбаки можно перевести как «истинный князь» или «праведный владыка». Это составное теофорное имя, которое давали с пожеланием, чтобы мальчик вырос справедливым и благородным человеком, подобным верховному правителю. Встречаются и варианты толкования, где «эл» трактуется как «народ», и тогда имя означает «истина народа», то есть «защитник».

Фамилия образована по русской модели с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на гласный. Типичный пример того, как в XIX — начале XX века, при интеграции горских народов в общероссийскую административную систему, их родовые имена (тешеты) переоформлялись в русские фамилии. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Элбакиев — сын Элбаки, потомок Элбаки. Окончание -ий — это просто русское фамильное окончание, закрепившееся в документах.

С географической точки зрения фамилия Элбакиев почти наверняка имеет чеченские или ингушские корни. В этих республиках фамилия распространена, особенно в высокогорных районах, где сохранились древние родовые имена. Носители фамилии — это представители одного из тейпов (родовых объединений), где имя Элбаки было именем основателя рода.

В русском языке фамилия сохранила ударение, характерное для языка-источника: на втором слоге — Элба́киев. Встречается вариант написания с буквой «а» в начале — Албакиев, что связано с особенностями произношения в некоторых диалектах, где звук «э» в начале слова редуцируется. Оба варианта имеют одно и то же происхождение и значение.