Фамилия Элбаев — редкий случай, когда корень и суффикс не дают однозначной подсказки, а география и фонетика подсказывают сразу несколько путей. На слух фамилия звучит по-кавказски, но в ней нет типичного для региона суффикса -швили, -дзе или -оглы. Вместо этого мы видим модель на -ев, которая в русском языке чаще всего указывает на «сына такого-то» или «принадлежность к кому-то». Основа «Элба» — вот что требует разбора.

Первая и самая вероятная версия ведёт к тюркским или кавказским языкам. В осетинском, балкарском или кумыкском есть личное имя Элба (или Алба), которое могло означать «богатырь», «силач» или «предводитель». В этом случае фамилия Элбаев — русифицированная форма отчества: «сын Элбы». Подтверждением служит то, что в Северной Осетии и Кабардино-Балкарии действительно встречаются фамилии с основой Элба- (Элбаев, Элбаевы), причём носители часто относят себя к местным горским народам.

Вторая версия — арабское или персидское заимствование. Слово «эльб» (или «элб») в некоторых диалектах могло означать «сердце», «душа» или «вождь». Если это так, то фамилия могла появиться у людей, чей предок носил прозвище Элба — «сердечный» или «главный». Однако эта гипотеза слабее: в исламской ономастике такие прозвища редки, и нет массового подтверждения в источниках.

Третий вариант — чисто русская адаптация. Возможно, фамилия возникла от прозвища «Элба» — искажённого «Елба» или «Ялба» (от диалектного «елбать» — «есть жадно, хватать»). Но это маловероятно: слово «елбать» не встречается в письменных памятниках как основа для фамилий, а географическое распространение Элбаевых (в основном — юг России) не совпадает с ареалом северных говоров.

Есть ещё одна деталь, которая отличает эту фамилию от десятков похожих. В некоторых переписях XIX века фамилия записывалась как «Эльбаев» — с мягким знаком. Эта форма могла указывать на то, что предок носителя происходил из села Эльба (таких топонимов на Кавказе несколько, например, Эльба в Чечне или Эльба в Абхазии). Тогда фамилия — не от имени, а от места жительства: «из Эльбы». Со временем мягкий знак исчез, и фамилия закрепилась в современном виде.

Таким образом, скорее всего, Элбаевы — потомки человека по имени Элба, жившего на Северном Кавказе или в Закавказье. Сословно это могли быть как свободные горцы, так и крестьяне, получившие фамилию при переписи. Точных данных о дворянстве или принадлежности к духовенству нет — фамилия не фигурирует в родословных книгах, а её носители встречаются в основном в Осетии, Кабардино-Балкарии и в среде тюркоязычных народов.