Фамилия Элибаев — одна из тех, что сразу выдают своё тюркское происхождение. Её основа — имя Элибай, которое в прошлом было распространено у многих народов, говоривших на тюркских языках: у казахов, башкир, татар, киргизов, узбеков. Разбираем имя: первая часть «эли» восходит к слову «ел» или «иль» — «народ», «родина», «племя». Вторая часть — «бай» (богатый, господин, хозяин). В прямом значении Элибай — «богатый народом», «владыка племени». Но в тюркской антропонимике «бай» чаще служил пожелательным компонентом, указывающим на достаток и уважение, а не на реальное богатство. Таким образом, имя Элибай давали мальчикам с надеждой, что они станут опорой своего рода, уважаемыми людьми.

Фамилия образована по стандартной для многих тюркских народов модели: к имени прибавлялся русский патронимический суффикс -ев (как в Иванов, Петров). Это произошло в XIX — начале XX века, когда массово фиксировались фамилии для податного населения Российской империи. Поскольку имя оканчивается на согласный «й», в русской записи появилось окончание -ев, а не -ов. Важно: фамилия Элибаев — это не прозвище по роду занятий, а именно отчество в третьем поколении, то есть «сын Элибая».

Географически фамилия чаще всего встречается в Оренбургской, Челябинской областях России, в Башкортостане и Казахстане. Встречается и вариант написания с «и» в начале — Элибаев, что связано с особенностями местных говоров и записи в метрических книгах. В редких случаях основа могла быть иной: если имя писалось как Илибай (с начальным «и»), то фамилия в документах могла исказиться до Элибаев. Но основная версия — от имени Элибай — наиболее убедительна и подтверждается ономастическими справочниками по тюркским фамилиям.

Род занятий первых носителей фамилии не восстановить по одному только имени — Элибай мог быть и скотоводом, и воином, и ремесленником. Но социальный контекст ясен: это фамилия крестьянского или казачьего сословия, чаще всего из числа башкир или казаков-тептярей, которые несли пограничную службу на юго-восточных рубежах империи. Никаких дворянских корней у Элибаевых нет — это фамилия простого люда, что не делает её менее интересной с точки зрения истории языка и миграций.