Фамилия Елдикова — женская форма фамилии Елдиков. В её основе лежит мужское имя или прозвище Елдик. Самая вероятная версия связывает его с тюркским словом «елдик» (или «илдик»), которое в ряде тюркских языков означает «власть», «господство», «народ». В таком случае прозвище Елдик мог получить влиятельный человек, старейшина или предводитель, а сама фамилия — указывать на его потомков. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от тюркских прозвищ в южнорусских и казачьих регионах, где было активно смешение славянского и тюркского населения.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от диалектного русского слова «елда» (в ряде говоров — «шишка», «нарост» или грубое название мужского полового органа). В этом случае прозвище Елдик могло быть дано человеку с заметной физической особенностью (например, с шишкой на теле) или, что грубее, как насмешливое прозвище. Однако в русской ономастике такие основы редки и обычно не становятся массовыми фамилиями, поэтому тюркская версия выглядит убедительнее.

Суффикс -ов (в женской форме -ова) указывает на принадлежность: «чей?» — «Елдиков», то есть сын или потомок Елдика. Фамилия фиксируется в основном в Поволжье и на Южном Урале, где исторически были сильны тюркские влияния. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — вероятно, от одного прозвища в конкретной местности или даже в одном роду.

С точки зрения словообразования, фамилия Елдикова стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Бердиков (от тюркского «берди» — «дал»), Кулдиков (от «кул» — «раб»), где основа — тюркское слово, а окончание — русский патронимический суффикс. Это типичный пример фамилии, возникшей на стыке культур, которую не стоит путать с чисто русскими фамилиями на -иков (вроде Кузнечиков), где основа — русское слово.