Фамилия Эльеханов — редкий случай, когда о происхождении можно говорить с большой уверенностью, не гадая на кофейной гуще. Её основа — арабское или тюркское имя Эльехан. В нём два корня: «эль» (народ, страна, божество в семитских языках) и «хан» (тюркский титул правителя, владыки). Сложносоставные имена с компонентом «хан» были очень популярны у народов, исповедующих ислам, особенно у тюрков, татар, народов Кавказа. Имя Эльехан можно перевести как «владыка народа» или «правитель страны».

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий. В XIX — начале XX века, когда многие народы Российской империи получали или меняли фамилии, к именам и прозвищам часто добавляли именно этот патронимический суффикс. Эльеханов буквально значит «сын Эльехана» или «потомок Эльехана». Таким образом, фамилия не несёт в себе прозвищного или профессионального значения — она чисто патронимическая, то есть указывает на предка по мужской линии.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где пересекались тюркская и арабская культуры: это Дагестан, Чечня, Ингушетия, Азербайджан, а также татарские и башкирские области. Встречается она и у еврейских общин горских евреев (татов), где имя Эльехан (Эльяху) могло быть вариацией библейского имени Илия (Элиягу) с добавлением почётного «хан». Это не противоречит общей картине: фамилия многонациональна, но её ядро — мусульманская именная традиция с тюркским компонентом.

В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Эльеханов не имеет славянских корней. Это пример того, как русская словообразовательная модель наложилась на иноязычную основу. Фамилия не крестьянская и не дворянская в классическом понимании — она отражает скорее социальный статус предка, которого уважительно называли «ханом», пусть и в составе личного имени. В дореволюционных записях её могли писать по-разному: Эльеханов, Элиханов, Алиханов — путаница в первой гласной (Э/А) типична для передачи арабских звуков через русскую графику.