Фамилия Елётнова — женская форма, а её мужской вариант — Елётнов. Это сравнительно редкая фамилия, и её разбор требует внимания к деталям произношения и написания.

Словообразовательная модель здесь классическая: основа + суффикс -ов/-ев, указывающий на принадлежность («чей?»). Основа — Елётн-. Самое сложное — определить, откуда взялась эта основа. Наиболее вероятная версия отсылает к диалектному слову «елёта». В некоторых русских говорах, особенно северных и сибирских, так называли непоседливого, суетливого человека, вертлявого и быстрого. Слово могло звучать как «елёза» или «елоза», а «елёта» — его фонетический вариант. В этом случае прозвище Елёта дали человеку с живым, беспокойным характером, и от него образовалась фамилия Елётин, а затем, с изменением суффикса под влиянием других фамилий на -ов, — Елётнов.

Есть и вторая, менее очевидная версия. Основа могла произойти от канонического имени Елисей через его народные формы — Елей, Елёха, Елёня. От уменьшительного Елёта (как от «Елисей» — «Елёта») также можно было получить фамилию Елётин, а затем Елётнов. Однако такая цепочка менее типична: обычно от имени Елисей образовывали фамилии Елисеев, Елесин, Елёшин.

Написание фамилии с буквой «ё» принципиально. Без неё фамилия читалась бы как «Елетнова» (с ударением на второй слог), что меняет её звучание и возможные корни. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Елётнова. Географически фамилия встречается в центральных и северных областях России, но не образует крупных гнёзд, что подтверждает её прозвищное, а не массовое происхождение.

Таким образом, предок носительницы фамилии Елётнова, вероятнее всего, был человеком прозвища Елёта — быстрый, непоседливый, «как на елёте». Фамилия сохранила редкое диалектное слово, которое почти вышло из живого употребления.