Фамилия Елевтеров — редкий пример русской фамилии, напрямую связанной с греческим именем Елевфер, а через него — с понятием «свобода». В основе лежит греческое ἐλεύθερος (эле́фтерос), то есть «свободный». Имя Елевферий (церковная форма) или Елевтер (народная, сокращённая) пришло на Русь вместе с христианством. В святцах числится несколько святых с этим именем, самый известный из которых — епископ Елевферий Иллирийский, принявший мученическую смерть во II веке.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Елевтер- добавили патронимический суффикс -ов. Это значит, что Елевтеров — буквально «сын Елевтера» или «потомок Елевтера». Такая модель типична для фамилий, возникших из полных крестильных имён, которые не были широко распространены в народе. В отличие от имён вроде Иван или Пётр, имя Елевтер встречалось редко, поэтому и фамилия осталась немногочисленной.

Форма Елевтер — это не просто сокращение, а результат живого произношения: длинное Елевферий в быту упростили до Елевтер, выбросив звук «ф» (ср. Феодор — Фёдор, Елевферий — Елевтер). Именно этот простой, «домашний» вариант и стал основой фамилии. Встречаются также родственные фамилии Елевферов, Елевфериев, но Елевтеров — самая краткая и фонетически приспособленная к русскому языку.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Елевтеров — скорее всего, потомки духовенства или тех редких крестьян, кому давали «календарное» имя в честь малоизвестного святого. В среде священников и монахов такие имена встречались чаще, чем в крестьянской среде, где предпочитали более привычные. Однако точных статистических данных по сословной принадлежности фамилии нет.

В написании фамилии возможна путаница из-за безударной гласной: некоторые могли записать её как Ели́втеров или Еле́втеров (с ударением на второй слог). Но исторически верная орфография — через «е» после «л», что сохраняет связь с греческим оригиналом.