Фамилия Елфакова — женская форма фамилии Елфаков, и её происхождение довольно прозрачно, хотя и не лежит на поверхности. В основе лежит имя или прозвище Елфак. Скорее всего, это диалектный вариант древнерусского имени Елифан или Елифаний. В русской народной среде греческое имя Епифаний (в переводе «явленный», «знатный») переделывали на свой лад: Елифан, Елпифан, а затем и Елфан. Форма Елфак могла возникнуть из уменьшительного Елфаня с заменой суффикса на -ак, что характерно для северных и сибирских говоров.

Суффикс -ов в мужской фамилии указывает на принадлежность: Елфаков буквально означал «сын Елфака» или «человек из семьи Елфака». Такая модель — самая массовая в русской антропонимии, она типична для крестьянского и мещанского сословия XVI–XVII веков, когда фамилии только закреплялись.

Географически фамилия Елфаковы встречается преимущественно в Поволжье и на Урале. Старые переписи фиксируют Елфаковых среди крестьян Вятской губернии и казаков Оренбургского войска. Это даёт основание предполагать, что предки носителей фамилии были либо вольными землепашцами на восточных окраинах России, либо служилыми людьми на границе.

Интересно, что фамилия Елфаков имеет редкого «двойника» — Елфимов, образованного от той же основы через другое уменьшительное имя Елфим. Если Елфимовых в России тысячи, то Елфаковы — фамилия заметно более редкая, что говорит о локальном бытовании исходного прозвища. В современном русском языке корень «елф-» ничего не значит, поэтому фамилия для носителя звучит как загадка, хотя на деле она — простонародный вариант церковного имени, прошедший через диалектное искажение.