Фамилия Елфутина — женская форма от Елфутин, а в её основе лежит редкое имя или прозвище Елфута. Словообразовательная модель здесь нестандартная: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Елфуты), но само имя Елфута — не каноническое, а народное, диалектное.

Корень фамилии, скорее всего, восходит к просторечной форме канонического имени Елевферий (греч. ἐλεύθερος — «свободный»). В русской народной среде это имя переделывали до неузнаваемости: Елферий, Елфёр, Елфим, а от них — уменьшительные Елфута, Елфутка. Так что основная версия: Елфутин — потомок человека по имени Елфута, которое в свою очередь — «домашний» вариант крестильного Елевферия. Эта версия подтверждается тем, что фамилии на -утин вообще редки и почти всегда связаны именно с переделками церковных имён (ср. Власутин от Влас, Мишутин от Михаил).

Есть и менее вероятное объяснение: связь с диалектным словом «елф» или «ёлф» — так в некоторых говорах называли ольху (ольха → олха → ёлха). Тогда Елфута могло быть прозвищем человека, жившего у ольховой рощи или занимавшегося заготовкой ольхи. Но эта гипотеза слабее: во-первых, слово «елф» почти не фиксируется в письменных источниках, а во-вторых, суффикс -ут- в прозвищах от деревьев нехарактерен (обычно говорят Ольхов, Ольшанин, но не Ольхут).

Географически фамилия Елфутины привязана к Русскому Северу и Вятке. В переписных книгах XVII века встречаются Елфутины среди крестьян Устюжского уезда и Сольвычегодского уезда. Это объяснимо: именно в тех краях имя Елевферий было особенно популярно, а его народные формы — Елфер, Елфим — дали жизнь целому гнезду фамилий: Елфимов, Елферов, Елфутин. Так что Елфутина — не столичная и не дворянская фамилия, а крестьянская, северорусская, с ясным следом в ономастике Поморья.