Фамилия Елгайкин образована от имени собственного и относится к распространенному типу финно-угорских фамилий. Фамилия Елгайкин образована от прозвища Елгайка. Оно ведет свое начало от татарского нарицательного «елга» - «река, речной». Вероятно, прозвище содержало указание на особенности места жительства основателя фамилии (недалеко от реки), либо на род деятельности предка (рыбак). Так и прозвище Елгайка закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Елгайкин. При образовании финно-угорских фамилий использовались различные форманты: суффиксы принадлежности (-ов/-ев, -ин, -ский/-цкий), уменьшительные суффиксы (-онок/-ёнок, -енко, -ко, -ец, -ек, -ик, -чик, -еня), суффиксы отчества (-ович/-евич, -ич) и др. Безусловно, фамилия Елгайкин представляет собой замечательный памятник финно-угорской культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Елгайкин можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.