Фамилия Елгайкин — редкий случай, когда тюркская основа «прижилась» в русской модели с суффиксом -ин. Вопреки распространённому мнению, суффикс -ин в этой фамилии — не показатель принадлежности к матери (как, например, в фамилиях на -их/-ых), а стандартный русский патронимический формант, который присоединяли к основам на -а/-я. То есть Елгайкин буквально значит «сын Елгайки».

Корень прозвища Елгайка — татарское «елга» (река). В Поволжье и Приуралье, где веками жили бок о бок русские, татары и финно-угорские народы, такие заимствования были обычны. Прозвище Елгайка могли дать человеку, который жил у реки, держал переправу или промышлял рыбной ловлей. Уменьшительный суффикс -к(а) в прозвище — не столько ласкательный, сколько обиходный: на Руси так нередко «сворачивали» длинные имена и прозвища в повседневной речи.

Интересно, что фамилия Елгайкин не попала в основные своды русских фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова), что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, она закрепилась в одном из регионов с сильным татарским влиянием — в Татарстане, Башкортостане или на юге Урала. Встречаются и однокоренные фамилии: Елгаев, Елгазин (от «елга» с другим суффиксом), но Елгайкин стоит особняком из-за характерного суффикса -к- в основе.

Сословной привязки у фамилии нет: Елгайкины могли быть и государственными крестьянами, и мещанами, и даже служилыми людьми «по прибору». В писцовых книгах XVI–XVII веков прозвища на -ка (Елгайка) встречаются у посадских и крестьян, реже — у дворян. Фамилия не получила широкого распространения, поэтому известных носителей в истории не зафиксировано — но именно это и делает её ценной для локальной генеалогии.