Фамилия Елгушов принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвища. В основе лежит прозвище Елгуш, которое, скорее всего, имеет тюркские корни. Самая прямая версия связывает его с татарским словом «елга» — «река», «речной», а также «овраг», «русло», «ложбина». Если это так, то прозвище могло указывать на конкретную черту: либо предок жил у реки или оврага, либо занимался рыболовством. Такие «географические» прозвища давали людям по месту их постоянного обитания, и они легко закреплялись за целыми семьями.

Существует и другая, не менее интересная гипотеза, которая связывает фамилию не с нарицательным словом, а с конкретным топонимом. В Самарской области, в Жигулёвских горах к северу от села Торновое, находится урочище Верхние Елгуши. В этом случае прозвище Елгуш мог получить человек, родившийся или долгое время живший в той местности. Такая привязка к малой родине — частый случай в русской ономастике, особенно для фамилий, оканчивающихся на -ов.

Сама фамилия образовалась по стандартной модели: к основе прозвища Елгуш добавили русский патронимический суффикс -ов. Этот суффикс означает принадлежность: Елгушов — это сын Елгуша, потомок человека с таким прозвищем. Модель типична для центральных и поволжских регионов России, где активно смешивались славянские и тюркские элементы. Поскольку обе версии — и «речная», и «топонимическая» — указывают на район Среднего Поволжья (Татарстан, Самарская область), можно с уверенностью предположить, что корни фамилии Елгушов лежат именно в этом регионе.