Основой фамилии Елгунов послужило мирское имя Елга. Фамилия Елгунов восходит к уменьшительной форме христианского имени Елисей (в переводе с древнееврейского – «бог-спасение») – Елага. В результате выпадения гласного звука «а» имя Елага трансформировалось в Елга. Существует мнение, что эта старинная фамилия могла быть произведена и от других сокращенных имен, начинающихся слогом Ел-: Елисей, Елизар, Елеферий, Елистрат и т. Суффикс -ин, обозначающий принадлежность человека к той или иной национальности (ср. татарин, болгарин), со временем стал восприниматься как фамильный суффикс. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Елга, со временем получил фамилию Елгунов.