Фамилия Елгунов образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Елгунов послужило мирское имя Елга. Фамилия Елгунов восходит к уменьшительной форме христианского имени Елисей (в переводе с древнееврейского – «бог-спасение») – Елага. В результате выпадения гласного звука «а» имя Елага трансформировалось в Елга. Существует мнение, что эта старинная фамилия могла быть произведена и от других сокращенных имен, начинающихся слогом Ел-: Елисей, Елизар, Елеферий, Елистрат и т. Суффикс -ин, обозначающий принадлежность человека к той или иной национальности (ср. татарин, болгарин), со временем стал восприниматься как фамильный суффикс. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Елга, со временем получил фамилию Елгунов. О точном месте и времени возникновения фамилии Елгунов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Елгунов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.