Фамилия Егуновы (в документальной форме — Егунов) строится по самой распространённой русской модели: к основе Егун- добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Егунов сын). Но вот откуда взялась сама основа — здесь возможны два объяснения, и оба по-своему интересны.

Первая версия, более редкая и неочевидная, связывает прозвище Егун с особенностями произношения. В старину, когда книжное «г» в окончаниях родительного падежа (-ого, -его) вытеснялось живым «в» (-аво, -ево), тех, кто читал по-церковнославянски чётко, с «г», могли дразнить «егунами». Такое произношение было характерно для белорусов и жителей Смоленской области. Значит, прозвище указывало на говор или на манеру чтения, отличавшую человека от окружающих.

Вторая версия проще и встречается чаще: Егун — это просторечная, народная форма крестильного имени Георгий (от греческого «земледелец»). В русском языке имя Георгий дало множество разговорных вариантов: Егор, Егорка, Егоша, а в некоторых говорах — и Егун. Такая цепочка (Георгий → Егун → Егунов) типична для крестьянской среды, где полное церковное имя в быту заменяли коротким и удобным.

Обе версии имеют право на существование, но вторая — надёжнее: она встраивает фамилию в обширный ряд отчеств от уменьшительных форм канонических имён (Георгиев — Егоров — Егунов). Первая же, хотя и живописна, держится на узком диалектном факте и не имеет такого массового подтверждения в других фамилиях.

Точное место и время возникновения фамилии Егунов установить трудно — процесс становления фамилий у крестьян растянулся на несколько столетий и завершился лишь к XIX веку. Однако ясно, что носители фамилии — потомки человека по прозвищу Егун, которого так назвали либо за выговор, либо по имени. В любом случае, фамилия сохранила живую черту народной речи или бытового именования, что и делает её любопытным памятником славянской ономастики.