Фамилия Егунев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а скорее всего, вариант личного имени, адаптированный местными говорами. Если отбросить патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Егунов сын), остаётся корень Егун-. Скорее всего, это производная форма от канонического имени Егор (в церковном варианте Георгий), которая через чередование звуков и диалектное произношение дала Егун. В русских говорах, особенно на севере и в Поволжье, такие усечённые или смягчённые варианты имён были обычны: Егун, Егуня, Егуша — ласковые или обиходные прозвища для Егора.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «егун» — так в некоторых областях называли ворчуна, брюзгу или человека с причудами. Однако эта версия слабее: прозвища с таким корнем встречаются редко, а фамилии на -ев от имён — основной массив русских фамилий. Фамилия Егунев не упоминается в широко известных ономастических справочниках, таких как словарь Унбегауна или работы Никонова, что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, она возникла в среде крестьян или посадских людей, где фамилии закрепились поздно — в XVII–XVIII веках — и часто фиксировались по отцу, то есть по его обиходному имени.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, но точных данных о концентрации нет. Встречаются написания Егунев и Егунов — оба варианта равноправны, разница лишь в том, какой суффикс закрепился в документах. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на географическое происхождение, Егунев — фамилия «отчествая», типичная для русского простонародья. В ней нет ни дворянского оттенка, ни указания на ремесло, только имя предка, которое могло звучать по-домашнему: Егун.