Фамилия Егунёва — женская форма фамилии Егунёв, и её происхождение стоит искать не в очевидном имени, а в диалектном слове. Вопреки первому впечатлению, основа «Егун» не является производной от имени Егор (Егорий) через суффикс -ун. Прямой связи с этим каноническим именем нет, и попытка вывести «Егун» из «Егора» через суффикс -ун (как «говорун» от «говорить») лингвистически некорректна: суффикс -ун образует существительные от глаголов, а не от имён.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с глаголом «егунить» или «ягунить». В северных и сибирских говорах это слово означало «громко кричать», «шуметь», «буянить», «озорничать». Человек, получивший прозвище Егун, мог быть крикливым, задиристым или просто обладал зычным голосом. Суффикс -ун в этом случае работает по стандартной модели: «кричать» — «крикун», «егунить» — «егун». Фамилия образована по древнейшей восточнославянской модели: прозвище на -ун → отчество (чей сын? — Егунёв) → фамилия. Суффикс -ёв (под ударением, с беглой гласной) указывает на принадлежность: «сын Егуна».

Встречается и более редкое объяснение: прозвище могли дать от слова «егун» в значении «шутник» или «затейник», но это локальные варианты, не противоречащие основной версии. Географически фамилия тяготеет к северу России — Архангельской и Вологодской областям, где глагол «егунить» фиксируется диалектными словарями. В центральных и южных регионах она встречается реже, что подтверждает её диалектную природу.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Егунов, Егунин, Егункин) показывает, что вариант с суффиксом -ёв — один из самых распространённых, что типично для прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный. Ударение в фамилии падает на последний слог: Егунёва. Это не случайность: суффикс -ёв под ударением отличает фамилию от похожих форм (например, Егунов с ударением на «у»). Таким образом, предок носительницы фамилии Егунёва, скорее всего, был не тихим человеком, а тем, кого в деревне прозвали за громкий голос или бойкий нрав.